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Multiskalenmodellierung von Knochen

Muskuloskelettale mineralisierte Gewebe (MMT's) sind natürliche Beispiele für Materialen mit einer einzigartigen Kombination und Variabilität von Festigkeit und Bruchresistenz. Eine besondere Eigenschaft von MMT's ist, dass vielfältige elastische Funktionen mit einer gemeinsamen Aufbaueinheit, der mineralisierten Kollagenfaser, aber variablen strukturellen Organisationsmustern auf mehreren Hierarchieebenen erreicht werden. Ein tiefgreifendes Verständnis der Struktur-Funktionsbeziehungen von MMT's erfordert einerseits experimentelle Daten der heterogenen Verteilung von elastischen und Strukturparametern und andererseits eine theoretische Modellierung des resultierenden elastischen Deformationsverhaltens. In dem Projekt werden MMT's mit multimodalen Methoden untersucht, um Struktur- und anisotrope elastische Eigenschaften vom der nanoskopischen bis hin zur makroskopischen Hierarchieebene abzuleiten. Durch die Kombination dieser experimentell erfassten Daten mit numerischen und kontinuumsmechanischen Homogenisierungsmethoden sollen das elastische Verhalten von MMT's modelliert werden. Wir erwarten, dass dadurch neue Erkenntnisse über Selbstorganisationsmechanismen, Konstruktionsregeln und dafür notwendige physiologische Rahmenbedingungen in MTT's gewonnen werden können.

Dieses Projekt wird durch die Deutsche Forschungsgemeinschattt im Rahmen des Schwerpunktprogramms SPP 1420: "Biomimetic Materials Research: Functionality by Hierarchical Structuring of Materials" finanziert.

Typical impedance alterations in osteonal tissue lamellae (lower part: 1.2 GHz image, image plane perpendicular to the osteonal long axis, upper part: line graphs measured at various frequencies). A representative lamellar unit is highlighted in red.

2. Lamellar bone of a 6-layer lamellar unit. The color indicate fibril layer with parallel alignment and variable thickness, but distinct orientations (0°: parallel to the osteon long axis).

3. From the acoustic image the elastic coefficients c11 and c33 can be directly estimated from the local minima (green line) and maxima (red line). For the fibrils with 30°- and 60° orientations the measured acoustic impedance values correspond to the respective off-axis stiffness values.

4. The dependence of the measured acoustic impedance (SAM) and indentation modulus (NI) can be used to estimate the 5 independent elastic coefficients of the transverse isotropic stiffness tensor of the fibril.